菲尔兹奖通常被认为是数学领域最接近诺贝尔奖的奖项（诺贝尔奖没有数学奖），由国际数学联盟每四年颁发给一位或多位杰出的研究人员。“菲尔兹奖”更正式的名称是“表彰数学杰出发现的国际奖章”。
菲尔兹奖章最初于 1924 年在加拿大多伦多举行的国际数学家大会上提出，当时通过了一项决议，规定在随后的每次大会上，应颁发两枚金质奖章，以表彰杰出的数学成就。J. C. 菲尔兹教授是一位加拿大数学家，也是 1924 年大会的秘书，他后来捐赠了资金设立了以他的名字命名的奖章。为了符合菲尔兹希望该奖项既能表彰现有工作又能体现未来成就的愿望，会议一致同意将奖章授予大会当年未满四十岁的数学家。1966 年，鉴于数学研究的巨大扩展，会议一致同意，每次大会最多可颁发四枚奖章。
菲尔兹奖是数学家的最高科学奖项，每四年在国际数学家大会上颁发，同时颁发 
加拿大元的奖金。第一枚菲尔兹奖章于 1936 年在奥斯陆世界大会上颁发。菲尔兹奖章由金制成，正面刻有阿基米德（公元前 287-212 年）的头像，以及一句归属于他的引言：“Transire suum pectus mundoque potiri”（“超越自我，掌握世界”）。背面铭文为：“Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta insignia tribuere”（“来自世界各地的数学家在此聚集，向杰出的工作致敬”）。
诺贝尔奖是根据瑞典化学家和炸药发明家阿尔弗雷德·诺贝尔的遗嘱设立的，但诺贝尔是一位发明家和实业家，他没有设立数学奖，因为他对数学或理论科学没有特别的兴趣。事实上，他的遗嘱中提到了奖励那些“对人类具有最大实际利益的发明或发现”。虽然普遍认为诺贝尔反对设立数学诺贝尔奖是因为他因一位著名数学家（通常声称是哥斯塔·米塔-列夫勒）对他生活中的一位女性表示浪漫的关注而感到愤怒，但没有历史证据支持这个说法。此外，诺贝尔终身未婚，尽管他确实有一位名叫索菲·赫斯的维也纳女子作为他的情妇（洛佩兹-奥尔蒂斯）。
下表总结了菲尔兹奖获奖者及其机构。
| 年份 | 获奖者 |
| 1936 | 拉尔斯·瓦莱里安·阿尔弗斯 (哈佛大学) |
| 杰西·道格拉斯 (麻省理工学院) | |
| 1950 | 洛朗·施瓦茨 (南锡大学) |
| 阿特勒·塞berg (普林斯顿高等研究院) | |
| 1954 | 小平邦彦 (普林斯顿大学) |
| 让-皮埃尔·塞尔 (巴黎大学) | |
| 1958 | 克劳斯·弗里德里希·罗斯 (伦敦大学) |
| 勒内·托姆 (斯特拉斯堡大学) | |
| 1962 | 拉尔斯·霍尔曼德尔 (斯德哥尔摩大学) |
| 约翰·威拉德·米尔诺 (普林斯顿大学) | |
| 1966 | 迈克尔·弗朗西斯·阿蒂亚 (牛津大学) |
| 保罗·约瑟夫·科恩 (斯坦福大学) | |
| 亚历山大·格罗滕迪克 (巴黎大学) | |
| 斯蒂芬·斯梅尔 (加州大学伯克利分校) | |
| 1970 | 艾伦·贝克 (剑桥大学) |
| 广中平祐 (哈佛大学) | |
| 谢尔盖·P·诺维科夫 (莫斯科大学) | |
| 约翰·格里格斯·汤普森 (剑桥大学) | |
| 1974 | 恩里科·邦别里 (比萨大学) |
| 大卫·布赖恩特·芒福德 (哈佛大学) | |
| 1978 | 皮埃尔·勒内·德利涅 (高等科学研究所) |
| 查尔斯·路易斯·费弗曼 (普林斯顿大学) | |
| 格里戈里·亚历山德罗维奇·马尔古利斯 (莫斯科大学) | |
| 丹尼尔·G·奎伦 (麻省理工学院) | |
| 1982 | 阿兰·孔涅 (高等科学研究所) |
| 威廉·P·瑟斯顿 (普林斯顿大学) | |
| 丘成桐 (普林斯顿高等研究院) | |
| 1986 | 西蒙·唐纳森 (牛津大学) |
| 格尔德·法尔廷斯 (普林斯顿大学) | |
| 迈克尔·弗里德曼 (加州大学圣地亚哥分校) | |
| 1990 | 弗拉基米尔·德林费尔德 (哈尔科夫物理研究所) |
| 沃恩·琼斯 (加州大学伯克利分校) | |
| 森重文 (京都大学) | |
| 爱德华·威滕 (普林斯顿高等研究院) | |
| 1994 | 皮埃尔-路易·利ons (巴黎-多芬大学) |
| 让-克里斯托夫·约科兹 (巴黎第十一大学，奥赛，法国) | |
| 让·布尔甘 (普林斯顿高等研究院) | |
| 埃菲姆·泽尔马诺夫 (威斯康星大学) | |
| 1998 | 理查德·E·博切兹 (剑桥大学) |
| W·提摩西·高尔斯 (剑桥大学) | |
| 马克西姆·孔采维奇 (IHES 比雷-叙尔-伊薇特) | |
| 柯蒂斯·T·麦克马伦 (哈佛大学) | |
| 2002 | 洛朗·拉福格 (高等科学研究所，比雷-叙尔-伊薇特，法国) |
| 弗拉基米尔·沃沃斯基 (普林斯顿高等研究院) | |
| 2006 | 安德烈·奥昆科夫 (普林斯顿大学) |
| 格里戈里·佩雷尔曼 (俄罗斯) [拒绝领奖] | |
| 陶哲轩 (加州大学洛杉矶分校) | |
| 温德林·维尔纳 (巴黎第十一大学，奥赛，法国) | |
| 2010 | 埃隆·林登施特劳斯 (耶路撒冷希伯来大学) |
| 吴宝珠 (普林斯顿高等研究院) | |
| 斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫 (日内瓦大学，瑞士) | |
| 塞德里克·维拉尼 | |
| 2014 | 阿图尔·阿维拉 (法国国家科学研究中心) |
| 曼朱尔·巴尔加瓦 (普林斯顿大学) | |
| 马丁·海勒 (华威大学) | |
| 玛丽安·米尔扎哈尼 (斯坦福大学) |
在 1997 年的电影心灵捕手中，虚构的麻省理工学院教授杰拉尔德·兰博 (由斯特兰·斯卡斯加德饰演) 被描述为因其在组合数学方面的工作而获得了菲尔兹奖。
