斜率

一个量，表示曲线或直线相对于另一条曲线或直线的倾斜程度。对于在 线 在 -平面 内与 x 轴 成 角 的直线，斜率 是一个常数，由下式给出

其中 和 是在一定距离内两个坐标的变化量。

对于指定为 的平面曲线，斜率是

对于参数化指定为 的曲线，斜率是

其中 和 ，对于指定为 的曲线，斜率是

对于以 极坐标 给出的曲线，斜率是

（Lawrence 1972，第 8-9 页）。

谈论三维空间中曲线的斜率是没有意义的，除非指定了相对于什么的斜率。

J. Miller 对符号 表示斜率的起源进行了详细研究。普遍的看法似乎是不知道为什么选择字母 。一本高中代数教科书说 的原因尚不清楚，但指出有趣的是法语中“攀登”的词是“monter”。然而，没有任何证据表明存在这种联系。事实上，法国人笛卡尔并没有使用 (Miller)。Eves (1972) 认为“它只是发生了”。

符号 出现在印刷品中的最早已知示例是 O'Brien (1844)。Salmon (1960) 随后使用了今天常用的符号来给出直线的斜截式

在他从 1848 年开始出版的几个版本的著名论文中。Todhunter (1888) 也使用了符号 ，写出了斜截式

然而，《韦氏新国际词典》（1909 年）将“斜率形式”给出为

(Miller)。

在瑞典教科书中，斜截式方程通常写为

其中 可能源于瑞典语中表示斜率的词“riktningskoefficient”中的“koefficient”。在荷兰，该方程通常写为以下之一

在奥地利， 用于表示斜率， 用于表示 轴截距 (Miller)。