奇异测度

在测度空间 上的两个复测度 和 被称为互为奇异的，如果它们支撑在不同的子集上。更精确地说， 其中 和 是两个不相交集，使得对于任何可测集 ，以下条件成立：

1. 集合 和 是可测的。

2. 的全变差 支撑在 上，而 的全变差支撑在 上，即：

两个测度奇异的关系，写作 ，显然是对称的。然而，有时会说 “ 关于 是奇异的。”

一个（关于实数上的勒贝格测度的）离散奇异测度是一个测度 ，例如支撑在 0 处， 当且仅当 。一般来说，一个测度 如果 ，则集中在一个子集 上。例如，上面的测度集中在 0 处。