半完美幻方体，有时也称为“安德鲁斯立方体”（Andrews cube）（Gardner 1976；Gardner 1988，第 219 页）是一种幻方体，其横截面对角线之和不等于幻方常数。术语使用时需要注意，因为一些作者会省略“半完美”一词，而将这种立方体简称为“幻方体”（例如，Benson 和 Jacoby 1981，第 4 页）。
3 阶半完美幻方体的幻方常数为 42。它必须是结合律的，相对元素之和为 
（Andrews 1960，第 65 页），并且中心为 
（Gardner 1976；Benson 和 Jacoby 1981，第 4 页；Andrews 1960，第 65 页）。Hendricks（1972）证明，在排除旋转和反射的情况下，存在四个不同的半完美幻方体（Gardner 1976；Benson 和 Jacoby 1981，第 4 页和 11-13 页），如上所示。Andrews（1960，第 66-70 页）描述了这些立方体，尽管他似乎没有注意到它们代表了所有不同的可能性（Gardner 1976；Benson 和 Jacoby 1981，第 4 页）。Hunter 和 Madachy（1975，第 31 页）以及 Ball 和 Coxeter（1987，第 218 页）也对三阶半完美幻方体进行了说明
上面所示的四阶半完美幻方体（Ball 和 Coxeter 1987，第 220 页）的幻方常数为 130。
奇数阶（
）和双偶数阶的半完美立方体可以通过扩展用于幻方的构造方法来构建。对于所有阶数 
和所有奇数阶 
，都存在全对角线半完美立方体（Ball 和 Coxeter 1987）。
