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熊夫利斯定理

如果 J 是 R^2 中的一条简单闭曲线，则 R^2-J 的其中一个连通分支的闭包与单位 2-球同胚。这个定理可以使用黎曼映射定理证明，但最简单的证明是通过莫尔斯理论。

推广到 n 维被称为马祖尔定理。从熊夫利斯定理可以得出，S^1 在 S^2 或 R^2 中的任何两个纽结都是等价的。

另请参阅

约当曲线定理, 马祖尔定理, 黎曼映射定理

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参考文献

Rolfsen, D. 纽结与链环。 Wilmington, DE: Publish or Perish Press, p. 9, 1976.Thomassen, C. "约当-熊夫利斯定理和曲面分类。" Amer. Math. Monthly 99, 116-130, 1992.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

熊夫利斯定理

请引用为

Weisstein, Eric W. "熊夫利斯定理。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/SchoenfliesTheorem.html

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