如果 
是 R
中的简单闭曲线，那么约当曲线定理，也称为约当-布劳威尔定理 (Spanier 1966) 表明 R
有两个连通分支（“内部”和“外部”），且 
是每一个的边界。
约当曲线定理是代数拓扑中的一个标准结果，具有丰富的历史。完整的证明可以在 Hatcher (2002, p. 169) 或 Spanier (1966) 等经典著作中找到。最近，一个日本-波兰团队使用证明检查器创建了该定理的“计算机验证”证明 (Grabowski 2005)。
约当曲线定理
另请参阅
约当曲线, Schönflies 定理此条目的部分内容由 Dmitrii Pasechnik 贡献
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Fulton, W. Algebraic Topology: A First Course. New York: Springer-Verlag, p. 68, 1995.Grabowski, A. "Culmination of a Complete Proof of the Jordan Curve Theorem." 2005. http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/mizar/jordan/jordancurve-e.html.Hatcher, A. Algebraic Topology. Cambridge, England: Cambridge University Press, 2002. http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html.Knopp, K. Theory of Functions Parts I and II, Two Volumes Bound as One, Part I. New York: Dover, p. 14, 1996.Rolfsen, D. Knots and Links. Wilmington, DE: Publish or Perish Press, p. 9, 1976.Spanier, E. H. Algebraic Topology. New York: McGraw-Hill, 1966.在 Wolfram|Alpha 中被引用
约当曲线定理请引用为
Pasechnik, Dmitrii 和 Weisstein, Eric W. “约当曲线定理。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/JordanCurveTheorem.html