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棋盘上最多可以放置 
个互不攻击的象。这种布局可以通过沿对角线放置象来实现 (Madachy 1979)。在 
棋盘上放置 
个互不攻击的象的总方式数为 
(Madachy 1979, 第 47 页)。一般来说，多项式
给出了在 
棋盘上放置 
个互不攻击的象的方式数，被称为象多项式。
棋盘上放置 
个互不攻击的象的旋转和反射不等价方式的数量为 1, 2, 7, 23, 115, 694, ... (OEIS A000903; Dudeney 1970, 第 96 页; Madachy 1979, 第 46-54 页)。
棋盘上占据或攻击所有格子所需的最少象的数量是 8 (Madachy 1979)，以上述相同的方向排列。
棋盘，限制条件是，对于 
的每个子集，当在行 
时，象不能放在列 
(mod 
) 中，其中行的编号为 0, 1, ..., 
。Vardi (1991) 将如此限制的象解的数量表示为 
。
仅仅是在 
个符号上的错位数，被称为次阶乘。前几个值是 1, 2, 9, 44, 265, 1854, ... (OEIS A000166)。
是已婚夫妇问题的解，有时被称为夫妇数。前几个夫妇数是 0, 0, 1, 2, 13, 80, 579, ... (OEIS A000179)。
没有简单的公式，但可以使用递推关系在多项式时间内计算 
，对于 p=3, ..., 6 (Metropolis et al. 1969, Minc 1978, Vardi 1991)。