车数

车数 是一个 棋盘 上大小为 的子集数量，使得没有两个元素具有相同的第一或第二坐标。换句话说，它是在棋盘上放置 个车的方式数，使得它们互不攻击（所谓的 车难题 的一种形式）。因此，车数 是相应 车多项式 的首项系数。

对于一个 棋盘，每个 置换矩阵 都对应于一种允许的车的配置。然而，置换矩阵仅给出了解的总数的一个子集，在一个 棋盘上，解的总数仅仅是 阶乘 。这可以很容易地看出，因为在第一列放置第一个车有 种方式，在第二列放置第二个车有 种方式，放置第三个车有 种方式，...，在最后一列（第 列）放置第 个车只有一种方式。

一个棋盘的车数决定了其补棋盘 的车数，记为 。这被称为 车互反定理。