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雷诺输运定理


雷诺输运定理,也简称为雷诺定理,是流体力学中的一个重要结果,通常被认为是 莱布尼茨积分法则 的三维类比。给定与运动流体相关的任何 标量 B(x,t),雷诺输运定理的一般形式表示为

 D/(Dt)[int_(V_m(t))B(x,t)dV]=int_(V_m(t))[(partialB)/(partialt)+del ·(Bu)dV].

这里,D/Dt对流导数del 是通常的 梯度V_m(t) 表示在时间 t 的物质 体积,并且 u 表示 速度向量

由于它与 莱布尼茨法则 的关系,雷诺输运定理有时被称为莱布尼茨-雷诺输运定理。

值得注意的是文献中存在大量雷诺输运定理的变体。实际上,该公式非常通用,可以应用于各种情况下的各种环境。因此,不同的文献将不可避免地具有方程,这些方程在外观和复杂性上通常与上述方程不同。


参见

对流导数, 梯度, 莱布尼茨积分法则, 标量, 速度向量, 体积, 体积元, 体积积分

此条目由 Christopher Stover 贡献

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参考文献

Gray, D. "为什么平衡原理应该取代雷诺输运定理。" 2008. http://tinyurl.com/q324mw3Leal, L. G. 高级输运现象:流体力学和对流输运过程。 纽约:剑桥大学出版社,1999年。

请引用本文为

Stover, Christopher. "雷诺输运定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/ReynoldsTransportTheorem.html

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