主题
Search

长伸线

DOWNLOAD Mathematica Notebook下载 Wolfram Notebook
ProlateCycloid
ProlateCycloidFrames
Prolate Cycloid

固定点在半径 半径 b>a 处，其中 a 是滚动 圆 的半径，所描绘出的路径，有时也称为外摆线。长伸线包含环，并具有参数方程

x=aphi-bsinphi
(1)
y=a-bcosphi.
(2)

从 phi=0 开始的弧长是

s=2(a+b)E(u),
(3)

其中

sin(1/2phi)=snu
(4)
k^2=(4ab)/((a+c)^2).
(5)

参见

短幅外摆线, 摆线, 长伸线渐屈线, 次摆线

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 216, 1987.Harris, J. W. and Stocker, H. Handbook of Mathematics and Computational Science. New York: Springer-Verlag, p. 325, 1998.Lawrence, J. D. A Catalog of Special Plane Curves. New York: Dover, pp. 192 and 194-197, 1972.Lockwood, E. H. A Book of Curves. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 146, 1967.Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, pp. 147-148, 1999.Zwillinger, D. (Ed.). CRC Standard Mathematical Tables and Formulae. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 292, 1995.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

长伸线

请引用为

Weisstein, Eric W. "Prolate Cycloid." 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ProlateCycloid.html

主题分类