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短辐旋轮线


CurtateCycloid
CurtateCycloidFrames
Curtate cycloid

短辐旋轮线,有时也称为收缩旋轮线,是由固定点在半径 半径 b<a 处描绘出的路径,其中 a 是滚动 半径。短辐旋轮线被一些小提琴制造商用于某些乐器的背部拱形,并且它们类似于 18 世纪早期克雷莫纳伟大乐器(如斯特拉迪瓦里琴)中发现的那些。(Playfair 1999)。

短辐旋轮线具有参数方程

x=aphi-bsinphi
(1)
y=a-bcosphi.
(2)

phi=0 开始的弧长

 s(phi)=2(a-b)E(1/2phi,(2isqrt(ab))/(a-b)),
(3)

其中 E(phi,k) 是第二类不完全椭圆积分


另请参阅

短辐旋轮线渐屈线, 摆线, 长辐旋轮线, 旋轮线

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参考文献

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 216, 1987.Harris, J. W. and Stocker, H. Handbook of Mathematics and Computational Science. New York: Springer-Verlag, p. 325, 1998.Lawrence, J. D. A Catalog of Special Plane Curves. New York: Dover, pp. 192 and 194-197, 1972.Lockwood, E. H. A Book of Curves. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 146, 1967.Mann, S. "CCylcoid 3.1." http://www.cgl.uwaterloo.ca/~smann/ccycloid/.Playfair, Q. "Cremona's Forgotten Curve." The Strad 110, 1194-1197, 1999.Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, pp. 147-148, 1999.Zwillinger, D. (Ed.). CRC Standard Mathematical Tables and Formulae. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 292, 1995.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

短辐旋轮线

引用为

魏斯泰因,埃里克·W. "短辐旋轮线。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CurtateCycloid.html

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