素链接 -- 来自 Wolfram MathWorld

素链接

素链接是不能表示为其他链接的链接的纽结和的链接。 Doll 和 Hoste (1991) 列出了交叉数小于等于九的有向链接的多项式，Rolfsen (1976) 给出了组件和交叉数较小的链接表。

下表总结了具有指定交叉数的不同素数 -分量链接的数量。其中

分量	OEIS	具有 1, 2, ... 个交叉点的素数 -分量链接
1	A002863	0, 0, 1, 1, 2, 3, 7, 21, 49, 165, 552, ...
2	A048952	0, 1, 0, 1, 1, 3, 8, 16, 61, 185, 638, ...
3	A048953	0, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 10, 21, 74, 329, ...
4	A087071	0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 15, 39, ...
5		0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 1, ...
总计	A086771	0, 1, 1, 2, 3, 9, 16, 50, 132, 442, 1559, ...

下表列出了一些命名的链接。符号和顺序遵循 Rolfsen (1976) 的表示，其中表示交叉数为的第个 -分量链接。

链接编号	名称
	无链接
	霍普夫链接
	怀特海链接
	博罗梅安环

下面列出了前几个简单链接，按链接交叉数排列。

01 02 03

01 02 03 04 05 06 07 08

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

01 02 03

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

01 02 03

参考文献

Doll, H. and Hoste, J. "A Tabulation of Oriented Links." Math. Comput. 57, 747-761, 1991.

Rolfsen, D. Knots and Links. Wilmington, DE: Publish or Perish Press, 1976.

Sloane, N. J. A. Sequences A002863/M0851, A048952, A048953, A086771, and A087071 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Welsh, D. J. A. "On the Number of Knots and Links." Colloq. Math. Soc. J. Bolyai 60, 713-718, 1991.

素链接

另请参阅

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

在 Wolfram|Alpha 中被引用

请引用为

主题分类