素元素

一个非零且不可逆元素 的 环 ，它生成一个素理想。它也可以用以下条件来描述：每当 整除 中的一个乘积时， 整除其中一个因子。 的素元素是素数 。

在整环中，每个素元素都是不可约的，但反之仅在唯一分解环中成立。环 ，其中 i 是虚数单位，不是唯一分解环，并且在那里元素 2 是不可约的，但不是素数，因为 2 整除乘积 ，但它不整除任何一个因子。