分段函数 -- 来自 Wolfram MathWorld

分段函数

分段函数是在一系列区间上定义的函数。一个常见的例子是绝对值，

(1)

分段函数在 Wolfram 语言中实现为Piecewise[val1, cond1, val2, cond2, ...].

分号和逗号有时用于左列或右列的末尾，具体的用法显然取决于作者。“if”和“for”这两个词有时用于右列，而“otherwise”用于最后的（默认）情况。

例如，Knuth（1996，第 175 页和 180 页）使用了以下符号

			(2)
			(3)
		${Q(X_m^2-P_2W_m^2)-2S^2 (m odd); P_2^2(X_m^2-P_2W_m^2)-2S^2 (m even)$	(4)

左列带逗号和不带逗号的都有。同样，Arfken（1985，第 488-489 页）使用了

$delta_n(x)={0, x<-1/(2n); n, -1/(2n)<x<1/(2n),; 0, 1/(2n)<x delta_n(x)={0, x<0; ne^(-nx), x>0 lim_(a->infty)2/piint_(x_1)^(x_2)f(u+x)(sin(ax))/xdx ={f(u+0)+f(u-0), x_1<0<x_2; f(u+0), x_1=0<x_2; f(u-0), x_1<0=x_2; 0 x_1<x_2<0 or 0<x_1<x_2,$

(5)

其中缺少分号，但有时也缺少右列逗号。

在这项工作中，不使用逗号和分号。

分段函数

另请参阅

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参考文献

在 Wolfram|Alpha 上被引用

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