五阶 Fibonacci 数是 Fibonacci 数 的推广，由 
, 
, 
, 
, 
和递推关系定义
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(1)
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对于 
。 它们代表 
情况的 Fibonacci n 步数。
前几项（从 
, 2, ... 开始）是 1, 1, 2, 4, 8, 16, 31, 61, 120, 236, ... (OEIS A001591)。
相邻项的比率趋近于 
的实根，即 1.965948236645485... (OEIS A103814)，有时称为 五阶 Fibonacci 常数。
第 
个五阶 Fibonacci 数的精确公式可以用 
的五个根 显式地给出
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(2)
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如下
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五阶 Fibonacci 数具有 生成函数
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(4)
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