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Pearson III 型分布

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一种偏斜分布，当 p!=q 时，它类似于二项分布（Abramowitz 和 Stegun 1972, p. 930）。

y=k(t+A)^(A^2-1)e^(-At),
(1)

对于 t in [0,infty) 其中

A=2/gamma
(2)
K=(A^(A^2)e^(-A^2))/(Gamma(A^2)),
(3)

Gamma(z) 是伽玛函数，并且 T 是一个标准化的变量。另一种形式是

P(x)=1/(betaGamma(p))((x-alpha)/beta)^(p-1)exp(-(x-alpha)/beta).
(4)

对于这种分布，特征函数是

phi(t)=e^(ialphat)(1-ibetat)^(-p),
(5)

并且均值、方差、偏度和超额峰度是

mu=alpha+pbeta
(6)
sigma^2=pbeta^2
(7)
gamma_1=2/(sqrt(p))
(8)
gamma_2=6/p.
(9)

另请参阅

Pearson IV 型分布

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参考文献

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (Eds.). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, 1972.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Pearson III 型分布

请引用为

Weisstein, Eric W. "Pearson Type III Distribution." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PearsonTypeIIIDistribution.html

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