偏序集

偏序集（或 poset）是一个与定义在其上的偏序一起考虑的集合。形式上，偏序集定义为一个有序对 ，其中 称为 的基集，而 是 的偏序。

在偏序集 中的元素 被称为子集 在 中的上界，如果对于每个 ，我们有 。类似地，子集 的下界是一个元素 ，使得对于每个 ，。如果 存在上界和下界，则称 poset 是有界的。