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平行曲线

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ParallelCurves

平行曲线，在计算机图形应用中常被称为“偏移曲线”，是指从基准曲线沿曲线法线方向位移固定距离（正或负）而得到的曲线。距离参数化表示的基准曲线 (f(t),g(t)) 距离为 k 的平行曲线的两条分支是

x=f+/-(kg^')/(sqrt(f^('2)+g^('2)))
(1)
y=g∓(kf^')/(sqrt(f^('2)+g^('2))),
(2)

其中 f^'=df/dt 且 g^'=dg/dt。上图显示了与 圆、椭圆 和 3 瓣 玫瑰线 平行的曲线，其中基准曲线以红色标出。

另请参阅

圆的平行曲线, 椭圆的平行曲线, 平行, 平行线

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参考文献

Gray, A. “平行曲线。” 使用 Mathematica 的曲线和曲面的现代微分几何，第 2 版 第 5.7 节。Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 115-117, 1997。Lawrence, J. D. 特殊平面曲线目录。 New York: Dover, pp. 42-43, 1972。Yates, R. C. “平行曲线。” 关于曲线及其特性的手册。 Ann Arbor, MI: J. W. Edwards, pp. 155-159, 1952。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

平行曲线

请引用为

韦斯坦因，埃里克·W. “平行曲线。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ParallelCurves.html

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