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椭圆的平行曲线


EllipseParallelCurves

对于半轴长度为 ab椭圆,偏移量为 k 的(向外)平行曲线由下式给出

x_p=(a+(bk)/(sqrt(a^2sin^2t+b^2cos^2t)))cost
(1)
y_p=(b+(ak)/(sqrt(a^2sin^2t+b^2cos^2t)))sint.
(2)

上图显示了 a/b=0.5 和 0.9 的椭圆的平行曲线。

每条平行曲线都可以写成关于 x_py_p八次代数曲线

EllipseInwardParallelCurves

上图显示了“向内”椭圆的平行曲线的特写。塔尔博特曲线类似于这些曲线。


另请参阅

椭圆, 平行曲线, 塔尔博特曲线

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引用为

韦斯坦因,埃里克·W. “椭圆的平行曲线。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/EllipseParallelCurves.html

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