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(1)
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(2)
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对于垂足点 
的负垂足曲线方程为
 |  | ![(at^2[a(3t^2+4)-x_0])/(at^2+x_0)](/images/equations/ParabolaNegativePedalCurve/Inline10.svg) |
(3)
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 |  | ![-(t[a^2t^4-2a(t^2+2)x_0+x_0^2])/(at^2+x_0).](/images/equations/ParabolaNegativePedalCurve/Inline13.svg) |
(4)
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取原点 
为垂足点，得到
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(5)
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(6)
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这是一个半三次抛物线。类似地，取 
得到
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(7)
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(8)
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这是一个契尔恩豪森三次曲线。
抛物线负垂足曲线
另请参阅
Negative Pedal Curve, Parabola, Parabola Pedal Curve, Tschirnhausen Cubic使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Ameseder, A. "Negative Fusspunktcurven der Kegelschnitte." 数学与物理文献 64, 170-176, 1879.Lockwood, E. H. 曲线之书。 英国剑桥: Cambridge University Press, p. 157, 1967.在 Wolfram|Alpha 中被引用
抛物线负垂足曲线请引用为
Weisstein, Eric W. "Parabola Negative Pedal Curve." 来自 MathWorld—— Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/ParabolaNegativePedalCurve.html