密切圆

曲线 在给定点 的密切圆是与曲线 在点 处具有相同切线和相同曲率的圆。正如切线是点 处曲线的最佳线性近似，密切圆是点 处曲线的最佳圆形近似 (Gray 1997, p. 111)。

忽略退化曲线（如直线），给定曲线上给定点的密切圆是唯一的。

给定一个由参数方程 参数化且参数为 的平面曲线，密切圆的半径就是曲率半径

(1)

其中 是曲率，圆心正是对应于 的渐屈线上的一点，

			(2)
			(3)

这里，导数是关于参数 求取的。

此外，令 表示通过曲线 上三个点且 的圆。那么密切圆 由下式给出

(4)

(Gray 1997)。