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密切曲线


如果曲线 y(x)x_0 点与曲线 f(x) 密切接触,当且仅当它们在 x_0 点相切并在该点具有相同的曲率。因此,密切曲线满足

 y^((k))(x_0)=f^((k))(x_0)

对于 k=0, 1, 2。切点被称为 双重点

OsculatingCurves

密切曲线对的最简单例子之一是 x^2x^2-x^4,它们在点 x_0=0 密切接触,因为对于 k=0, 1, 2, y^((k))(0)=f^((k))(0) 等于 0, 0, 和 2。


另请参阅

密切圆, 双重点, 相切曲线

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请引用为

Weisstein, Eric W. “密切曲线。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/OsculatingCurves.html

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