如果 高斯映射 的 完备极小曲面 忽略了 邻域 的 球面，则该曲面是一个 平面。这由 Osserman (1959) 证明。Xavier (1981) 随后将结果推广如下。如果完备 极小曲面 的 高斯映射 忽略了 
个点，则该曲面是一个 平面。
尼伦堡猜想
另请参阅
完备极小曲面, 高斯映射, 极小曲面, 邻域使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
do Carmo, M. P. 大学和博物馆藏品中的数学模型 (Ed. G. Fischer). Braunschweig, Germany: Vieweg, p. 42, 1986.Osserman, R. "Proof of a Conjecture of Nirenberg." Comm. Pure Appl. Math. 12, 229-232, 1959.Xavier, F. "The Gauss Map of a Complete Nonflat Minimal Surface Cannot Omit 7 Points on the Sphere." Ann. Math. 113, 211-214, 1981.在 Wolfram|Alpha 中被引用
尼伦堡猜想请引用为
Weisstein, Eric W. "尼伦堡猜想." 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NirenbergsConjecture.html