完整极小曲面

一个同时是完备且极小的曲面。近年来，对此类曲面的研究取得了大量 фундаментальных 突破，它们仍然是当前深入研究的焦点。

直到 1982 年科斯塔极小曲面被发现之前，在中没有自相交的唯一已知的完整极小可嵌入曲面是平面、悬链面和螺面。平面是亏格 0，悬链面和螺面是亏格 0 且有两个穿孔，但科斯塔极小曲面是亏格 1 且有三个穿孔 (Schwalbe and Wagon 1999)。