主题
Search

Nexus Number

下载 Mathematica 笔记本下载 Wolfram 笔记本

Nexus number 是一种图形数，由距离给定单元格 n 步以内单元格的 nexus 构成。第 n 个 d 维 nexus number 由下式给出

N_d(n)=sum_(k=0)^(d)(d+1; k)n^k
(1)
=(n+1)^(d+1)-n^(d+1),
(2)

其中 (n; k) 是一个二项式系数。下表给出了前几个 k 维 nexus number 的符号表示和序列。

dN_d(n)名称
01单位
12n+1奇数
23n^2+3n+1六边形数
34n^3+6n^2+4n+1菱形十二面体数
45n^4+10n^3+10n^2+5n+1Nexus Number
dOEISN_d(0), N_d(1), N_d(2), ...
01, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1A0054081, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, ...
2A0032151, 7, 19, 37, 61, 91, 127, 169, 217, ...
3A0059171, 15, 65, 175, 369, 671, 1105, 1695, 2465, ...
4A0225211, 31, 211, 781, 2101, 4651, 9031, 15961, ...

另请参阅

二项式求和, 六边形数, 奇数, 菱形十二面体数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Conway, J. H. 和 Guy, R. K. 数之书。 New York: Springer-Verlag, pp. 53-54, 1996.Sloane, N. J. A. 序列 A005408/M2400, A003215/M4362, A005917/M4968, 和 A022521 在“整数序列在线百科全书”中。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Nexus Number

请引用为

Weisstein, Eric W. "Nexus Number。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NexusNumber.html

主题分类