大理石问题

1803年，马尔法蒂提出了一个问题，即确定三个可能大小不同的圆形大理石柱，当从直角三角形棱柱中雕刻出来时，这三个大理石柱将具有最大的总横截面。这等同于找到可以放置在任何形状的直角三角形内部而不重叠的三个圆的最大总面积。这个问题现在被称为大理石问题（Martin 1998, p. 92）。

马尔法蒂给出的解是三个圆（马尔法蒂圆），这些圆彼此相切，并且与三角形的两条边相切。1930年，研究表明马尔法蒂圆并非总是最佳解。然后，戈德堡（Goldberg，1967）表明，更糟糕的是，它们从不是最佳解（Ogilvy 1990, pp. 145-147）。

Zalgaller 和 Los' (1994) 给出了大理石问题解的解析条件。