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小o符号


符号 o(x),读作 “小o的 x”,是 兰道符号 之一,用于符号化地表达给定函数的 渐近行为

特别是,如果 n 是一个趋于 无穷大整数 变量,并且 x 是一个趋于某个极限的连续变量,如果 phi(n)phi(x) 是正函数,并且如果 f(n)f(x) 是任意函数,那么就说 f in o(phi),条件是 f/phi->0。 因此,phi(n)phi(x)f(n)f(x) 增长得快得多。

注意,小o符号是 小omega符号 的相反,即,

 f(n) in o(phi(n)) <==> phi(n) in omega(f(n)).

此外,小o符号与 大O符号 相关,因为 f in o(phi)f in O(phi) 更强且意味着 f in O(phi)


另请参阅

渐近, 渐近符号, 大O符号, 大Omega符号, 大Theta符号, 兰道符号, 小Omega符号

此条目由 Christopher Stover 贡献

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参考资料

Hardy, G. H. 和 Wright, E. M. “一些符号。” §1.6 见数论导引,第 5 版。牛津,英格兰:克拉伦登出版社,第 7-8 页,1979 年。

引用为

Stover, Christopher. “小o符号。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/Little-ONotation.html

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