渐近记号

设 为趋于无穷大的整数变量，设 为趋于某个极限的连续变量。此外，设 或 为正函数， 或 为任意函数。然后 Hardy 和 Wright (1979) 定义了

1. 表示 对于某个常数 以及所有 和 的值成立，

2. 表示 ，

3. 表示 ，

4. 表示与 相同的意思，

5. 表示 ，并且

6. 表示 对于某些正的常数 和 成立。

意味着且强于 。

术语 朗道符号 有时用于指代 大O符号 和 小O符号 。一般来说， 和 读作 “是 阶的”。

如果 ，则 和 被称为是相同的 数量级 (Hardy 和 Wright 1979, 第 7 页)。

如果 ，或等价地 或 ，则 和 被称为是渐近等价的 (Hardy 和 Wright 1979, 第 8 页)。