李导数

张量 tensor 关于 vector field 的李导数定义为

(1)

显式地，它由下式给出

(2)

其中 是逗号导数。度量张量 metric tensor 关于 vector field 的李导数由下式给出

(3)

其中 表示对称张量部分，而 是协变导数。