Lehmer数

Lehmer数是由 Lucas 序列的推广生成的一个数。设和为满足以下条件的复数：

			(1)
			(2)

其中和是互质的非零整数，且不是单位根。则相应的 Lehmer 数为

$U_n(sqrt(R),Q)={(alpha^n-beta^n)/(alpha-beta) for n odd,; (alpha^n-beta^n)/(alpha^2-beta^2) for n even,$

(3)

以及伴随数

$V_n(sqrt(R),Q)={(alpha^n+beta^n)/(alpha+beta) for n odd; alpha^n+beta^n for n even.$

(4)

另请参阅

Lehmer 的 Mahler 测度问题

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参考文献

Lehmer, D. H. "Lucas 函数的扩展理论。" Ann. Math. 31, 419-448, 1930.Ribenboim, P. 素数记录新书。 New York: Springer-Verlag, pp. 61 and 70, 1989.Shorey, T. N. and Stewart, C. L. "关于 Fermat、Fibonacci、Lucas 和 Lehmer 数的因子，2。" J. London Math. Soc. 23, 17-23, 1981.Stewart, C. L. "关于 Fermat、Fibonacci、Lucas 和 Lehmer 数的因子。" Proc. London Math. Soc. 35, 425-447, 1977.Williams, H. C. "N=2A3^n-1 的素性。" Canad. Math. Bull. 15, 585-589, 1972.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Lehmer数

请引用为

Weisstein, Eric W. "Lehmer 数。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LehmerNumber.html

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