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骑士问题

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确定在 K(n) 可以放置在 n×n chessboard 棋盘上互不攻击的骑士的最大数量问题。对于 n=8 的情况，解是 32（如上图所示）。一般来说，解是

K(n)={1/2n^2 n>2 even; 1/2(n^2+1) n>1 odd,
(1)

给出序列 1, 4, 5, 8, 13, 18, 25, ... (OEIS A030978, Dudeney 1970, 第 96 页; Madachy 1979)。

KnightsMin

在 n×n chessboard 棋盘上占据或攻击每个方格所需的最少骑士数量（即 n×n knight graphs 骑士图的支配数）对于 n=1, 2, ... 由 1, 4, 4, 4, 5, 8, 10, 12, 14, ... (OEIS A006075) 给出，相应的解的数量由 1, 1, 2, 3, 8, 22, 3, ... (OEIS A006076) 给出。

另请参阅

Bishops Problem, Chess, Domination Number, Kings Problem, Knight Graph, Queens Problem, Rooks Problem

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参考文献

Dudeney, H. E. "The Knight-Guards." §319 in 数学娱乐. New York: Dover, p. 95, 1970.Madachy, J. S. Madachy 的数学消遣. New York: Dover, pp. 38-39, 1979.Moser, L. "King Paths on a Chessboard." Math. Gaz. 39, 54, 1955.Sloane, N. J. A. Sequences A006075/M3224, A006076/M0884, and A030978 在 "整数序列在线百科全书" 中.Sloane, N. J. A. and Plouffe, S. Figure M3224 in “整数序列百科全书”. San Diego: Academic Press, 1995.Vardi, I. Mathematica 中的计算娱乐. Redwood City, CA: Addison-Wesley, pp. 196-197, 1991.Watkins, J. 纵横棋局：棋盘问题的数学. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2004.Wilf, H. S. "The Problem of Kings." Electronic J. Combinatorics 2, 第 1, R3, 1-7, 1995. http://www.combinatorics.org/Volume_2/Abstracts/v2i1r3.html.

在 中被引用

骑士问题

请引用为

Eric W. Weisstein "骑士问题。" 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/KnightsProblem.html

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