Jugendtraum

德国数学家克罗内克证明了有阿贝尔伽罗瓦群的有理数域 Q 的所有伽罗瓦扩张都是分圆域的子域 ，其中 是 次单位根群。然后他试图找到一个类似的函数，其除法值可以生成任意数域的阿贝尔扩张。他发现 j-函数 适用于 虚二次域 ，但是，对于更一般的域，完成这个问题（被称为克罗内克的 Jugendtraum，即“青春之梦”）仍然是数论中尚未解决的伟大问题之一。