约旦标准型

约旦标准型，也称为经典标准型，是一种特殊类型的分块矩阵，其中每个块由约旦块组成，常数 可能不同。 特别是，它是以下形式的分块矩阵

(1)

(Ayres 1962, 第 206 页).

一个具体的例子由下式给出

(2)

它有三个约旦块。（请注意，即使 矩阵缺少要填充 1 的超对角线，退化情况也被认为是约旦块；参见 Strang 1988，第 454 页）。

任何复矩阵 都可以通过为每个约旦块找到约旦基 来写成约旦标准型。 事实上，任何系数在代数闭域中的矩阵都可以化为约旦标准型。对应于特征值 的块的维度可以通过以下序列恢复

(3)

子矩阵在次对角线上而不是超对角线上有 1 的约定有时也被使用（Faddeeva 1958，第 50 页）。