约旦块

一个矩阵，也称为规范箱型矩阵，在对角线和超对角线以外的所有位置都为零，对角线的每个元素都由单个数字组成，超对角线的每个元素都由 1 组成。例如，

[lambda 1 0 ... 0 0; 0 lambda 1 ... 0 0; 0 0 lambda ... 0 0; 0 0 0 ... 1 0; | ... ... ... ... 1; 0 0 0 ... 0 lambda]

(Ayres 1962, 第 206 页)。

请注意，即使超对角线没有填充 1，矩阵的退化情况也被认为是约旦块 (Strang 1988, 第 454 页)。

一个约旦标准型由一个或多个约旦块组成。

有时也采用另一种惯例，即 1 位于次对角线而不是超对角线上 (Faddeeva 1958, 第 50 页)。

另请参阅

对角矩阵, 约旦标准型, 次对角线

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参考文献

Ayres, F. Jr. 矩阵理论与问题 Schaum 纲要。 New York: Schaum, 第 206 页, 1962.Faddeeva, V. N. 线性代数的计算方法。 New York: Dover, 第 50 页, 1958.Golub, G. H. and Van Loan, C. F. 矩阵计算，第 3 版。 Baltimore, MD: Johns Hopkins University Press, 第 317 页, 1996.Strang, G. 线性代数及其应用，第 3 版。 Philadelphia, PA: Saunders, 1988.

在 Wolfram|Alpha 上引用

约旦块

请引用为

Weisstein, Eric W. “约旦块。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/JordanBlock.html