分块矩阵

分块矩阵是使用较小的矩阵（称为块）定义的矩阵。例如，

(1)

其中 、 、 和 本身是矩阵，这是一个分块矩阵。在具体例子中

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因此，它是矩阵

(6)

可以使用以下方法创建分块矩阵ArrayFlatten.

当两个分块矩阵具有相同的形状且它们的对角块是方阵时，它们的乘法类似于矩阵乘法。例如，

(7)

请注意，即使分块矩阵不是方阵（假设块大小对应），矩阵乘法的常用规则仍然适用。当然，矩阵乘法通常是不可交换的，因此在这些分块矩阵乘法中，保持乘法的正确顺序非常重要。

当块是 n×n 方阵时，可逆分块矩阵的集合是一个群，同构于一般线性群 ，其中 是方阵的环。