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雅可比 Zeta 函数

表示为 zn(u,k) 或 Z(u)。

Z(phi|m)=E(phi|m)-(E(m)F(phi|m))/(K(m)),

其中 phi 是 雅可比振幅，m 是参数，且 F(phi|m) 和 K(m) 是第一类椭圆积分，而 E(m) 是第二类椭圆积分。有关 theta 函数的表达式，请参见 Gradshteyn 和 Ryzhik (2000, p. xxxi)。雅可比 zeta 函数在 Wolfram 语言 中实现为JacobiZeta[phi, m]。

参见

第一类椭圆积分、第二类椭圆积分、休曼 Lambda 函数、Zeta 函数

相关 Wolfram 网站

http://functions.wolfram.com/EllipticIntegrals/JacobiZeta/

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参考文献

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (编). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, p. 595, 1972.Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. San Diego, CA: Academic Press, 2000.Tölke, F. "Jacobische Zeta- und Heumansche Lambda-Funktionen." §132 in Praktische Funktionenlehre, dritter Band: Jacobische elliptische Funktionen, Legendresche elliptische Normalintegrale und spezielle Weierstraßsche Zeta- und Sigma Funktionen. Berlin: Springer-Verlag, pp. 94-99, 1967.

Wolfram|Alpha 参考资料

雅可比 Zeta 函数

引用为

Weisstein, Eric W. “雅可比 Zeta 函数。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/JacobiZetaFunction.html

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