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等体积问题

找到包围最大体积与单位表面积之比的表面，I=V/S。 解是球体，它具有

I_(sphere)=(4/3pir^3)/(4pir^2)=1/3r.

球体解决等体积问题这一事实直到 1882 年才由施瓦茨证明 (Haas 2000)。

另请参阅

狄多问题, 双泡, 等周问题, 球体, 表面积, 体积

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参考文献

Bogomolny, A. "等周定理与不等式。" http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/isoperimetric.shtml。Haas, J. "在 R^3 中解决的一般双泡猜想。" 焦点：美国数学协会通讯, No. 5, pp. 4-5, 2000 年 5 月/6 月。Isenberg, C. "固定面积的封闭表面所包含的最大体积。" 附录 VI 于 肥皂膜和肥皂泡科学。 纽约：多佛出版社，pp. 174-177, 1992。Steinhaus, H. 数学快照，第 3 版。 纽约：多佛出版社，p. 214, 1999。

在 Wolfram|Alpha 上被引用

等体积问题

引用为

Weisstein, Eric W. "等体积问题。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/IsovolumeProblem.html

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