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Iofinova-Ivanov 图

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Iofinova 和 Ivanov (1985) 证明了恰好存在五个二部 三次半对称图，它们的自同构群保持二部划分并在每个部分上本原作用。这些图分别有 110, 126, 182, 506 和 990 个顶点，它们的自同构群分别是 PGL_2(11), G_2(2), PGL_2(13), PSL_2(23), 和 Aut(M_(12))，其中 M_(12) 是 Mathieu 群之一。

IofinovaIvanovGraph110

最小的 Iofinova-Ivanov 图是上面以两种嵌入方式展示的 110 个顶点的图，它是第二小的三次半对称图 (Iofinova 和 Ivanov 2002, Marušič 等人 2005)。它在 Ivanov (1983) 中用 Paley 设计 P(11) 构建。

IofinovaIvanovGraph110LCF

上面展示了 110 顶点 Iofinova-Ivanov 图的三种 LCF 记号和四种 5 度 LCF 记号。

126 顶点图是 Tutte 12-笼。

182 和 506 顶点图可以用 GF(q) 上的射影线来描述，其中 q=13 和 23 分别对应 182 和 506 顶点图 (Iofinova 和 Ivanov 2002)。

990 顶点图由 Chuvaeva (1983)、Faradžev 等人以及 Ronan 和 Stroth (1984) 用 Steiner 系统 S(5,6,12) 描述。

另请参阅

三次半对称图, 格雷图, Ivanov-Ivanov-Faradjev 图, 卢布尔雅那图, 半对称图, 截断 Witt 图, Tutte 12-笼

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参考文献

Biggs, N. L. 代数图论。 Cambridge, England: Cambridge University Press, 页码 164, 1974.Chuvaeva, I. V. "关于容许 Mathieu 群 M_(12) 的一些组合对象。" In 复杂系统研究方法。 Moscow: VNIISI, 页码 47-52, 1983.Conder, M.; Malnič, A.; Marušič, D.; Pisanski, T.; and Potočnik, P. "卢布尔雅那图。" 2002. http://citeseer.ist.psu.edu/conder02ljubljana.html.Faradžev, I. A.; Klin, M. H.; and Muzichuk, M. E. "图的胞腔环和自同构群。"Iofinova, M. E. and Ivanov, A. A. "双本原三次图。" In 组合对象代数理论研究。 页码 123-134, 2002. (Vsesoyuz. Nauchno-Issled. Inst. Sistem. Issled., Moscow, 页码 137-152, 1985.)Ivanov, A. A. "传递置换群中子群轨道长度的计算。" In 复杂系统研究方法。 Moscow: VNIISI, 页码 3-7, 1983.Ivanov, A. V. "关于边传递但非顶点传递的正则图。" In 组合设计理论 (Ed. C. J. Colbourn and R. Mathon). Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 页码 273-285, 1987.Marušič, D.; Pisanski, T.; and Wilson, S. "格雷图的亏格为 7。" Europ. J. Combin. 26, 377-385, 2005.Ronan, M. A. and Stroth, G. "零星群的极小抛物几何。" Europ. J. Combin. 5, 59-91, 1984.Wong, W. "一类本原置换群的确定。" Math. Z. 99, 235-246, 1967.

Wolfram|Alpha 参考

Iofinova-Ivanov 图

请引用为

Weisstein, Eric W. "Iofinova-Ivanov 图。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Iofinova-IvanovGraphs.html

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