反 Nome

求解 nome 以获得参数 得到

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其中 是 Jacobi theta 函数， 是 Dedekind eta 函数，而 是 nome。

反 nome 函数本质上与椭圆 lambda 函数相同，区别在于椭圆 lambda 函数是半周期比率 的函数，而反 nome 是 nome 的函数，其中 本身是 的函数。

反 nome 的实现方式为InverseEllipticNomeQ[q] 在 Wolfram 语言中。

一般来说，反函数和直接函数满足关系式 -例如，。 由于一个世纪前发生的历史错误，反 nome 是此规则的例外。 特别是，反 nome 和 nome 本身通过相反的关系式 连接。

特殊值包括

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虽然严格来说， 在 1 处未定义，因为 是模函数，因此在单位圆上具有密集的奇点集，因此仅严格在单位圆内定义。

它具有级数

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(OEIS A115977)。

它满足

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