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二十面十二面体-菱形三十面体复合体


IcosidodecaDualCompound

二十面十二面体 及其对偶 菱形三十面体 构成的多面体复合体。该复合体可以由单位边长的 二十面十二面体 通过高度为以下值的 中点扩展 构建

h_3=1/4sqrt(1/5(sqrt(7-3sqrt(5))))
(1)
h_5=1/4sqrt(1/5(5+2sqrt(5))).
(2)

生成的立体具有以下边长

s_1=1/4sqrt(1/2(5-sqrt(5)))
(3)
s_2=1/2
(4)
s_3=1/4sqrt(5+2sqrt(5))
(5)
s_4=1/4(1+sqrt(5)),
(6)

外接球半径

 R=1/4sqrt(5(5+2sqrt(5))),
(7)

表面积 S 由以下方程的最大正根给出

 -612530859375+147622500000x+36267750000x^2-8164800000x^3-450360000x^4+82944000x^5-230400x^6-184320x^7+4096x^8=0
(8)

体积

 V=5/(16)(27+10sqrt(5)).
(9)

另请参阅

扩展, 二十面十二面体, 多面体复合体, 菱形三十面体

使用 探索

引用为

Weisstein, Eric W. “二十面十二面体-菱形三十面体复合体。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Icosidodecahedron-RhombicTriacontahedronCompound.html

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