超平面

设 , , ..., 为不全为 0 的标量。则由所有向量组成的集合

在 中，使得

对于常数 ，是 的一个子空间，称为超平面。

更一般地，超平面是任何向量空间的余维度为 1 的向量子空间。等价地，向量空间 中的超平面 是任何使得 是一维的子空间。等价地，超平面是从向量空间到基础域的任何非零线性映射的线性变换的核。