同宿纠缠

请参考以上图形。设 为交点，其中 在 前面，位于一个流形上， 在 前面，位于另一个流形上。这些点的映射 和 必须在 的映射 的前面。发生这种情况的唯一方法是流形环回并在新的同宿点处自相交。必须形成另一个环，其中 是另一个同宿点。由于 比 更接近双曲点，因此 和 之间的距离小于 和 之间的距离。面积守恒要求面积保持不变，因此每条新曲线（比前一条曲线更近）必须进一步延伸。实际上，环变得更长更细。导致同宿点稠密区域的曲线网络被称为同宿纠缠或卷须。同宿点出现在混沌区域在双曲定点处接触的地方。

同宿纠缠与 Smale 马蹄映射具有相同的拓扑结构。