调和三元组

一个三元组 ，由满足 的 正整数 构成，如果满足以下条件，则称其为调和三元组：

特别地，如果一个三元组的项的倒数构成一个等差数列，其公差为 ，则该三元组是调和的，其中

可以证明，在调和三元组的等价类集合与几何三元组的等价类集合之间存在一一对应。这里，如果两个三元组 和 满足 等价，当且仅当 ，即，如果存在某个正实数 ，使得 。