哈密顿矩阵

一个 复矩阵 被称为哈密顿矩阵，如果

(1)

其中 是以下形式的矩阵

(2)

是 单位矩阵，并且 表示矩阵 的 共轭转置。对于实 矩阵 的情况，通过要求 是 对称的，也存在类似的定义，即在 (1) 中用 替换 。

请注意，此准则精确地指定了哈密顿矩阵必须具有的形式。实际上，每个哈密顿矩阵 （此处假设具有复数项）都必须具有以下形式

(3)

其中 满足 和 。对于具有严格实数项的 ，此特征也成立，方法是将 (1) 中 共轭转置 运算符的所有实例替换为 转置 运算符。