Goethals 和 Seidel (1970) 确定了许多类型的强正则图，这些图来源于组合设计。
Goethals 和 Seidel (1970) 的定理 2.4 确定了一系列强正则图，这些图对应于参数为 
的区组设计和阶数为 
的 Hadamard 矩阵 的存在。其中一些图在 Wolfram Language 中实现为GraphData[
"GoethalsSeidelBlockDesign", 
k, r
].
定理 2.7，其中 
，导出一个具有 105 个顶点和参数 
的强正则图，它是 McLaughlin 图的第二个子构成图的第二个子构成图。该图是距离正则的，但不是距离传递的，其相交数组为 
，图谱为 
。该图在 Wolfram Language 中实现为GraphData["GoethalsSeidelGraph105"].
定理 5.2 确定了一组五个强正则图，它们的顶点度数等于顶点计数 
，总结在下表中（其中图谱使用正常的邻接矩阵，而不是 Goethals 和 Seidel 1970 中出现的 
版本）。
| 编号 |  | 名称 | 图谱 | 正则参数 |
| 2 | 253 |  |  | |
| 3 | 77 | M22 graph |  |  |
| 6 | 176 |  |  | |
| 7 | 56 | Gewirtz graph |  |  |
| 9 | 120 |
其中一些图在 Wolfram Language 中实现为GraphData[
"GoethalsSeidelTacticalConfiguration", k
] 使用上面的编号方案。
定理 5.3 确定了顶点度数为 100 的强正则图，现在称为 Higman-Sims 图。
定理 6.4 确定了一个具有 2048 个顶点的强正则图。
