设 
为整系数多项式。 
可以分解为两个较低次多项式的乘积，且系数为有理数，当且仅当它可以分解为两个较低次整系数多项式的乘积。
高斯多项式定理
另请参阅
阿贝尔不可约性定理, 阿贝尔引理, 高斯多项式恒等式, 克罗内克多项式定理, 多项式, 舍内曼定理使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Dörrie, H. 初等数学的 100 个伟大问题：它们的历史和解答。 纽约: Dover, p. 119, 1965.在 Wolfram|Alpha 中被引用
高斯多项式定理引用为
Weisstein, Eric W. “高斯多项式定理。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GausssPolynomialTheorem.html