Finch (2010) 概述了关于随机高斯三角形的已知结果。
设 
维空间中三角形的顶点是 正态 （正态）变量。 
维空间中的高斯三角形是 钝角 的概率是
 |  | ![(3Gamma(n))/([Gamma(1/2n)]^2)int_0^(1/3)(x^((n-2)/2))/((1+x)^n)dx](/images/equations/GaussianTrianglePicking/Inline5.svg) |
(1)
|
 |  | ![(3Gamma(n))/([Gamma(1/2n)]^22^(n-1))int_0^(pi/3)sin^(n-1)thetadtheta](/images/equations/GaussianTrianglePicking/Inline8.svg) |
(2)
|
 |  | ![(6Gamma(n)_2F_1(1/2n,n;1+1/2n;-1/3))/(3^(n/2)n[Gamma(1/2n)]^2)](/images/equations/GaussianTrianglePicking/Inline11.svg) |
(3)
|
 |  | ![(3B(-1/3;1/2n,1-n)Gamma(n))/([Gamma(1/2n)]^2)](/images/equations/GaussianTrianglePicking/Inline14.svg) |
(4)
|
 |  | ![(3B(3/4;1/2n,1/2)Gamma(n))/([Gamma(1/2n)]^2),](/images/equations/GaussianTrianglePicking/Inline17.svg) |
(5)
|
其中 
是 伽玛函数，
是 超几何函数，并且 
是一个 不完全 Beta 函数。
对于 偶数 
,
 |
(6)
|
（Eisenberg 和 Sullivan 1996）。
前几个情况明确地是
 |  |  |
(7)
|
 |  |  |
(8)
|
 |  |  |
(9)
|
 |  |  |
(10)
|
（OEIS A102519 和 A102520）。 因此，偶数情况是 3/4、15/32、159/512、867/4096、... (OEIS A102556 和 A102557)，奇数情况是 
，其中 
，9/8、27/20、837/560、... (OEIS A102558 和 A102559）。
Dimensions." Amer. Math. Monthly 103, 308-318, 1996.Finch, S. "Random Triangles."