G-空间

G-空间是一种特殊的 T1-空间。考虑一个点 和一个从 邻域 到 的同胚映射。那么，一个空间是 G-空间，如果对于任意两个这样的邻域 和 ， 在不同同胚映射下的像都是等距同构的。如果 ，则同胚映射只需要是共形的（但不一定是保向的）。

Hsiang（2000，第 1 页）将具有给定群 的拓扑（分别是可微、线性）变换的空间 称为拓扑（分别是可微、线性）-空间。