弗雷德霍姆二择一定理

对于任何非零 ，要么

1. 方程 有非零解 ，要么

2. 方程 对于任何函数 ，都有唯一解 。

在第二种情况下，解 连续地依赖于 。弗雷德霍姆二择一定理适用于当 是一个 紧算子，例如具有光滑 积分核 的积分算子时。

弗雷德霍姆二择一定理可以重新表述如下：任何非零 ，如果不是 紧算子 的 特征值，则在 预解集 中，即 是 有界的。基本特例是当 是有限维时，在这种情况下，任何非退化 矩阵 都是 可对角化的。