前向差分

前向差分是由以下公式定义的有限差分

(1)

高阶差分通过重复应用前向差分算子获得，

(2)

因此

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一般来说，

(8)

其中 是一个二项式系数 (Sloane and Plouffe 1995, p. 10)。

前向有限差分在 Wolfram 语言 中被实现为DifferenceDelta[f, i]。

牛顿前向差分公式将 表示为第 阶前向差分之和

(9)

其中 是从差分表中计算出的第一个第 阶差分。此外，如果差分 , , , ..., 对于某个固定的 值是已知的，那么第 项的公式由下式给出

(10)

(Sloane and Plouffe 1985, p. 10)。